Простое объяснение теории звука и акустики

Знания теории звука и акустики часто применяют на производстве и в быту. Потребность в них возникает у людей, профессиональная деятельность которых связана с озвучиванием видеоматериалов или прослушиванием музыкальных композиций. Моряки, летчики, геологи, вокалисты, дирижеры – это далеко не полный перечень специалистов, обязанных разбираться в закономерностях формирования и передачи звуковых сигналов.

Физическая теория акустики

Этот раздел науки изучает особенности звуковых явлений в жидкостях, газах и твердых телах с помощью математических методов.

Что такое звук

В широком смысле это физическое явление, возникающее при колебании частиц воздуха, твердой или жидкой среды. При этом распространяемые упругие волны воспринимаются органами чувств живых организмов.

В качестве колеблющегося тела могут быть голосовые связки человека, мембрана динамика, струны музыкального инструмента.

В узком смысле звук – это субъективное ощущение от воздействия звуковой волны на ухо. Человек слышит в диапазоне от 16 до 20 кГц. Колебания выше и ниже этих пределов порождают ультра- и инфразвуки. Они находятся вне зоны слышимости.

Что такое акустика

Это раздел физики, изучающий, как возникают, распространяются, принимаются и обрабатываются звуковые волны. Таким же термином обозначают и систему звуковоспроизводящей аппаратуры, и слышимость в помещении.

Знания физической акустики применяют в технике, искусстве, при изучении земных недр.

Электроакустика связана с устройствами обработки звуковой информации.

Гидроакустика исследует звуковые процессы в водоемах.

В медицине накопленные сведения из области акустики используют для проведения диагностических и терапевтических процедур.

В архитектуре рассматриваемая научная дисциплина помогает создавать сооружения с особыми условиями звучания (например, культовые храмы, концертные залы).

Музыкальная акустика – связующее звено между наукой и искусством, позволяющее грамотно использовать музыкальные инструменты и получать при этом положительные эмоции и эстетические ощущения.

Активно развиваются новые направления акустической науки – акустоэлектроника, акустооптика, синтез и автоматическое распознавание речи.

Волновая природа звуков

Основана на уплотнении молекул среды при колебании тел в ней.

Впервые обоснована немецким ученым Германом Гельмгольцем в конце XIX в.

Что такое звуковые волны

Вследствие колебательных движений в различных средах периодически повышается давление в отдельно взятой точке. Оно передается на соседние частицы и далее по цепочке. В результате наблюдается чередование участков повышенного и пониженного давления, т. е. областей сжатия и разрежения. В них колеблется каждая частица среды.

Непрерывная поверхность колебаний образует фронт с несколькими типами сигналов.

Плоские волны

Если размеры фронта в несколько раз превышают длину волны звука, то последнюю называют плоской. Она может распространяться на большое расстояние от своего источника.

Сферические волны

В тех случаях, когда источник звука точечный и его размеры намного меньше длины излучаемых сигналов, рассматривают их сферическую разновидность.

Свойства гармонических волн

В ответ на гармоническое воздействие возникает отклик – гармоническая волна. Она изменяется по закону синуса или косинуса, распространяется линейно.

Звуковые колебания такого типа характеризуются:

1. Громкостью. При высокой амплитуде колебаний звучание получается громким, при низкой – тихим.
2. Высотой. Она зависит от частоты колебаний. Так например, при пении басом голосовые связки колеблются медленно, сопрано – в несколько раз быстрее.

Характеристики продольных и поперечных волн

Различия представлены в таблице:

Характеристики	Место возникновения	Направления колебания частиц и продвижения	Скорость распространения	Способность к поляризации
Продольные	Жидкости и газы	Совпадают	Большая	Нет
Поперечные	Твердые тела	Перпендикулярны	Меньше	Есть

Поглощение звуковых волн

Распространяясь в пространстве, звуковые колебания снижают свою интенсивность, а звук ослабевает. Происходит его поглощение. Главная причина этого – преобразование звуковой энергии в тепло.

Замедляют поглощение:

• низкое атмосферное давление (например, на высокогорье);
• пониженная вязкость и теплопроводность материала.

Затухание ускоряют:

• твердые тела;
• высокая частота звука;
• повышенная температура окружающей среды.

Отражение и прохождение звука сквозь препятствие

Звуковые сигналы способны обходить препятствия (см. свойство дифракции).

Если размер препятствия превышает длину волны, звук отражается или затухает. Позади объекта он не слышен.

При малых объектах сигнал расходится во всех направлениях.

На границе 2 сред (воздушной и твердой) он может:

• отразиться от поверхности;
• не менять направление движения;
• преломиться и перейти в другую среду (см. явление рефракции).

В ограниченное помещение попадают как прямые, так и отраженные сигналы: первые идут от источника до приемника (уха), вторые сначала достигают отражающей поверхности, затем направляются к слуховому органу, тем самым удлиняя траекторию движения.

Число отражений, их относительная сила и распределение по частоте влияют на акустические свойства помещения.

Скорость звука в физической теории

Скорость, с которой упругие волны распространяются в какой-либо среде, впервые теоретически рассчитал Ньютон. Полученный при вычислениях показатель оказался заниженным, т. к. ученый рассматривал процесс в изотермической системе.

Правильное значение удалось получить Лапласу в конце XVIII в.

На скорость звука влияют:

1. Упругость среды. Эта величина в свою очередь зависит от типа деформации твердого тела (сжатия, кручения, изгиба), поэтому скорости звуков при таких процессах тоже будут различаться.
2. Плотность вещества. Чем она ниже, тем быстрее в ней перемещаются звуковые колебания, и наоборот.

Волны звука

В воздушной среде звук распространяется со скоростью 340 м/с, в дистиллированной воде при 20ºС – 1481 м/с, в стали при той же температуре – 5000 м/с.

По расчетам российских и британских физиков (см. данные 2020 г.), максимальная скорость звука может составить 36 км/с.

Твердый стержень

К концу стержня можно приложить силу растяжения или сжатия. Эти силы будут отличаться для разных материалов.

В ответ на воздействие возникнут различные колебательные движения:

• сжатия;
• кручения;
• изгибы.

Колебания сжатия не являются строго продольными, т. к. с ними связано боковое движение стержня.

Сигналы кручения всегда поперечные.

При изгибе сигнал не имеет строгой формы.

Твердые среды

При большом объеме твердой среды возникают упругие колебания.

Описаны 2 их типа:

• продольные, соответствующие плоской деформации;
• поперечные, при которых смещение направлено перпендикулярно распространяющейся волне.

Скорости сдвига частиц в твердом стержне и протяженной твердой среде одинаковые, их вычисляют по одной формуле.

В среде газа

Деформация в газах происходит путем сжатия–разрежения. На ее степень влияет температура. При этом теплообмена с частицами окружения не происходит. Поэтому скорость звукового сигнала в газовой среде не зависит от других факторов и одинакова для всех газов.

При 21,1ºС и сухом воздухе звук будет распространяться со скоростью 344,4 м/с. Она увеличится при нагревании.

В жидкой среде

Как и в газах, в жидкостях формируются волны сжатия–разрежения. Но жидкости способны сжиматься меньше, чем газы, а плотность у них больше. Поэтому скорость прохождения по жидкости ближе по значению таковой в твердых телах.

В сравнении с газами она намного меньше и зависит от температуры.

В пресной воде при 15,6ºС скорость звука равна 1460 м/с, в морской – 1504 м/с.

При нагревании и увеличении солености в воде звуковая скорость увеличивается.

Стоячие волны

Если 2 волны с одинаковыми амплитудой, фазой и частотой движутся в противоположных направлениях, то при встрече они образуют 1 стоячую. На этом месте появляются чередующиеся участки максимумов амплитуд (зоны сложения или «пучности») и минимумов (зоны вычитания или узлы).

В таком сигнале энергия не изменяется, т. к. переносится в равном количестве прямо и обратно.

Рассматриваемое явление влияет на акустическое восприятие игры музыкальных инструментов: в узлах басы почти не слышны, в «пучностях» звучат очень насыщенно.

В струне

Натянутая музыкальная струна генерирует поперечные колебания, а сама утрачивает первоначальное положение.

Колеблющаяся вибрирует закрепленными неподвижно концами и производит основной тон. Он состоит из комбинации стоячих волн. Их узлы находятся на зафиксированных концах.

Кроме того, вибрации в струне возникают в нескольких местах. При этом струна оказывается как бы разделена на равные части. Каждая из них тоже колеблется с образованием своих сигналов и производит дополнительные тоны меньшей амплитуды.

Человеческое ухо воспринимает весь набор сгенерированных звуков, но сознание их не дифференцирует и выдает за единое целостное звучание.

В духовых инструментах

Теория звука в струне применима к духовому музыкальному инструменту. Последний можно упрощенно представить в виде прямой трубы, в которой образуются стоячие волны. У открытого конца находится «пучность», у закрытого – узел.

Явление резонанса – что это

Впервые явление резонанса описал Галилей в 1602 г.

Если на колебательную систему периодически воздействовать извне, то частота ее стационарных колебаний может совпасть с частотой внешних. В этот момент возникает резонанс – резко возрастет амплитуда собственных колебаний.

Это явление учитывают при создании звуковых устройств, в частности музыкальных инструментов. Скрипка, гитара, фортепиано имеют резонаторы, которыми служит корпус инструмента.

Струне присуща основная резонансная частота. Если натянуть ее сильнее, уменьшить ее толщину и длину, то резонансная частота увеличится.

Щипок пальцев или удар молоточка заставит струну колебаться на всех частотах. Колебания, не совпадающие с резонансными, вскоре затухнут.

Частотный спектр звука и анализ Фурье

В жизни звуки одной частоты редки. Чаще встречаются сложные звуковые сигналы. Их делят на части – обертоны и гармоники.

Метод разложения звука назвали фурье-анализом, т. к. его впервые применил французский математик Фурье в XVIII в.

Для разложения звукового сигнала строят графики, где показывают зависимость энергии от частоты, и таким образом представляют его частотный спектр.

Основные типы спектра:

1. Дискретный. Его формируют отдельные линии частот, разделяемые пустыми промежутками.
2. Непрерывный. В пределах полосы этого спектра представлены все частоты.

Если звуковые колебания не подчиняются гармоническому закону, человек воспринимает их как сложный сигнал со своим тембром. В нем присутствуют колебания разных частот и амплитуд.

Основной тон определяет звук по высоте, а специфическую окраску (тембр) придают обертоны.

У каждого инструмента обертоны неодинаковые, поэтому звуки тоже получаются разными.

Спектр звукового импульса

Звуковую волну можно разложить на отдельные гармонические колебания. Их совокупность образует спектр.

Спектральный состав тонов представляют на плоскости координат: на оси абсцисс откладывают частоту, а на оси ординат – амплитуду, соответствующую интенсивности гармоники. На основании полученного графика определяют тип спектра.

Линейным спектром обладают:

• чистые тоны;
• сигналы, имеющие периодическую форму;
• звуковые эффекты, полученные при сложении периодических волн.

К линейному спектру близки музыкальные сигналы.

Сплошной спектр характерен для шумов и затухающих звуков.

Комбинированный звуковой спектр имеют:

• технические устройства, в которых вращение двигателя накладывает на сплошной спектр дополнительные частотные компоненты;
• клавишные инструменты, когда удары молоточков в них приобретают шумовую окраску;
• человеческая речь с обилием гласных звуков, близких к музыкальным.

Периодические звуковые колебания

Звуки считают периодическими, когда колебательный процесс непостоянный и происходит повторно и неоднократно, спустя какой-либо интервал времени.

Спектр периодических колебаний всегда дискретный. Его можно разложить по частоте на отдельные гармоники.

Музыкальные звуки – пример периодических колебаний.

Простое объяснение дополнительных терминов

Для тех, кто только постигает основы акустической науки, предусмотрен упрощенный вариант описания акустических явлений и терминов.

Шум

Это относительное понятие, т. к. под ним подразумевают любой нежелательный звук. Шумом становится беспорядочный набор тонов различных характеристик. В нем отдельные сигналы не связаны между собой, возникают хаотично.

Для одного человека звук несет полезную и приятную информацию, для другого он крайне неприятен.

Можно наслаждаться громким звуком, а также испытывать дискомфорт от его прослушивания.

Выделяют разновидности шума по характеру звучания:

• постоянный;
• колеблющийся (непрерывно изменяющийся);
• прерывистый (с равномерными ступенчатыми интервалами);
• импульсный (с неравномерными интервалами звучания).

Шум различают по спектру:

• широкополосный (со спектром, превышающим размеры октавы);
• тональный (с отличающимися уровнями в соседних полосах).

Источники шума:

• транспортные средства;
• производственное оборудование;
• звуковоспроизводящие механизмы на производстве и в быту.

Шум классифицируют по уровням:

Уровень шума, дБ	Описание шума	Пример
25–26	Едва различим	Ночь в деревне при отсутствии ветра
30	Хорошо слышен	Ночь в городской квартире
40–59	Не нарушает комфорта	Повседневный быт
60–75	Вызывает дискомфорт	Громко работающий телевизор
78–119	Сверхгромкий	Оживленная автотрасса
120–180	Опасный	Взрыв большой мощности

Интенсивность звучания

Волны звука переносят энергию. Ее поток проходит через участок пространства за единицу времени. Этот поток и определяет интенсивность звука.

Ухо чувствительно к широкому диапазону звука. Человеческая речь воспринимается лучше всего.

Децибел

Интенсивность звучания принято измерять в децибелах (дБ). Это логарифмическая величина, названная по фамилии шотландца Белла, изучавшего природу звуков.

Нижний уровень чувствительности человеческого уха – 0 дБ, верхний – 120, он же соответствует болевому порогу.

Громкость

Это субъективное восприятие интенсивности звука, которое зависит от давления, спектра и длительности воздействия.

Громкость – одна из характеристик музыкального тона.

Ощущение громкости зависит от:

• амплитуды колебаний;
• их частоты;
• возраста.

Чем сильнее музыканты ударяют по гитарным струнам, тем больше амплитуда их колебаний. Если звучащее тело издает колебания увеличенной амплитуды, то она увеличивается и в звуковой волне. Таким образом, громкость сигнала зависит от энергии колебаний. Первая величина растет в арифметической прогрессии, вторая – в геометрической.

Такая закономерность дает человеку возможность слышать как очень тихие, так и сверхгромкие звуки.

Зона слышимости составляет 16–20 кГц, но лучше ощущаются сигналы в диапазоне от 1 до 5 тыс. Гц. По мере приближения к границам частот слышимость уменьшается.

С возрастом пределы воспринимаемых частот сужаются, в связи с чем громкие раздражители вызывают дискомфорт у пожилых людей.

Дифракция звука

Способность звукового сигнала отклоняться от первоначальной траектории получила название дифракции.

Результаты этого явления – проникновение звука за массивное препятствие и способность проходить сквозь щели или крохотные отверстия.

Дифракция не подчиняется законам отражения и преломления. Благодаря ей звук рассеивается.

Физики объясняют такой эффект с помощью принципа Гюйгенса–Френеля. Каждую точку поля они рассматривают как самостоятельный источник сферических волн, способный огибать окружающие объекты.

Рефракция звука

В неоднородной среде звуковые колебания могут менять направление в сторону слоя, где скорость меньше. Такое свойство получило название рефракции. Она может наблюдаться в атмосфере, толще земли, в водах Мирового океана.

Температурная

Рефракция в атмосфере зависит от температуры воздуха и наличия ветра.

На высоте 10–15 км от поверхности земли температура воздуха очень низкая, так же мала и скорость звука. Сигналы от земного источника в верхних слоях атмосферы загибаются вверх и перестают слышаться на земле. Образуется зона молчания.

В ночное время иногда возникает температурная инверсия, при которой на высоте более 20 км от земли нагреваются слои атмосферы. Происходит обратное явление: звук поворачивает вниз, многократно отражается от поверхности земли или воды. Формируется зона аномальной слышимости, по площади превосходящая зону молчания.

Под водой

Рефракция в толще воды обусловлена:

• ее соленостью;
• температурой;
• давлением.

По горизонтали рефракционная способность слабее, чем по вертикали, и проявляется на очень больших расстояниях, а также в зонах соприкосновения холодных и теплых течений, вокруг айсбергов.

Вертикальная рефракция фокусирует звуки из глубины океана возле его поверхности.

Поглощение вследствие внутреннего трения и теплопроводности

По мере распространения волн звука их интенсивность уменьшается. Причем часть акустической энергии рассеивается в любой среде.

Известны причины поглощения звука:

• внутреннее трение;
• межмолекулярное взаимодействие;
• теплообмен.

Интенсивность поглощения зависит от:

• частоты сигнала;
• давления;
• температуры среды.

При прохождении звукового импульса между частицами среды возникает трение. В жидкостях и газах его называют вязкостью. Благодаря ей акустические волны утрачивают энергию, которую необратимо превращают в теплоту.

Поглощению звука способствуют потери теплоты. Газ в фазе сжатия нагревается, а часть тепловой энергии уходит за пределы среды.

Выведена формула, согласно которой поглощение сигнала возрастает пропорционально квадрату частоты. Поэтому высокочастотные звуки поглощаются быстрее низких.

Музыкальная акустика

Математические модели звуковых систем были известны еще в Древней Греции и Китае. Современные ученые углубили и использовали полученные знания для создания электромузыкальных инструментов.

Сегодня музыкальные сигналы и их характеристики, механизмы звучания инструментов составляют предмет изучения музыкальной акустики. Высоту, тембр и динамику звуков в этой междисциплинарной науке рассматривают с точки зрения их воздействия на слух и воспроизведения музыкантами-исполнителями.

Исследователю в этой области пригодятся знания математики, физиологии, медицины и психологии.

Звуки

Музыкальные звуки относятся к периодическим, повторяющимся через установленные промежутки времени, состоят из гармоник.

Их источники – колеблющиеся струны инструментов и воздушные столбы.

Признаки музыкальных тонов:

1. Громкость. Ее восприятие связано с интенсивностью и частотным спектром звука.
2. Высота.
3. Тембр.

От шума музыкальные сигналы отличаются тем, что:

• выстроены в стройную систему;
• подчиняются ритму;
• звучат на заданной высоте.

Высота звука

Это субъективное ощущение, по которому все звуки группируются в ряд от низких до высоких.

Высота находится в тесной взаимосвязи с тональной частотой: при ее уменьшении звук понижается, при увеличении – повышается.

Низкие интонации голоса человека (басы) находятся в пределах 80–350 Гц, самые высокие (например, колоратурное сопрано) – 330–1400 Гц.

Индивидуальность восприятия зависит от особенностей строения и функционирования человеческого органа слуха:

1. Внутри уха звуковая волна подвергается нелинейным искажениям, меняющим первоначальную окраску сигналов.
2. Асимметричные движения анатомических структур уха могут генерировать собственные частоты, отсутствующие в исходных. Слушатель воспринимает субъективную комбинацию всех сигналов.

Существует объективный способ определить высоту тона – сравнить его со звучанием камертона.

Создан более современный аналог камертона – генератор частоты, с помощью которого устанавливают отклонение параметров сигнала от стандарта.

Тембр

Звуки одних частоты и громкости, издаваемые разными инструментами, люди воспринимают неодинаково.

Неповторимую окраску, оттенок музыке придает тембр. По нему узнают голос знакомого человека или различают звучание 2 инструментов, когда на них исполняют мелодию в одной тональности.

На тембр влияют:

1. Энергия обертонов. Они появляются под влиянием геометрических размеров струны и материала изготовления.
2. Форма деки и размер корпуса инструмента. Чем больше корпус, тем богаче и объемнее звучание.
3. Способ звукоизвлечения. Струна откликается по-разному, когда ее щиплют пальцами или проводят по ней смычком.

Интенсивность обертонов

В спектр музыкального сигнала входит обертон (с немецкого языка буквально переводится как «верхний звук»). Он выше основного тона.

Возникновение обертонов связано с тем, что простые колебания частей звучащего тела накладываются друг на друга и создают сложную систему с дополнительными звуками.

Интенсивность и количество обертонов зависят от:

• формы источника сигнала;
• его упругости;
• технических характеристик резонатора.

Частоты гармонических обертонов и основных тонов кратны между собой, вместе образуют гармоники.

При возбуждении средней части музыкальной струны получают тоны основной частоты без четных гармоник. При закреплении струны посередине и щипке в другом месте звучат только четные гармоники, а нечетные и основной тон будут подавлены.

На основе обертонов современные авторы создают электронную (спектральную) музыку. Интенсивность обертонов учитывают при настройке музыкальных инструментов.

Форманты

Группы усиленных обертонов называют формантами. Они появляются там, где для усиления звука применяют резонансные элементы.

В струнных инструментах резонирует дека, в медных духовых – раструб трубы, в голосовом аппарате человека – полость дыхательных путей.

Высокая певческая форманта делает голос звонким, низкая – глубоким и мягким. Обе форманты присутствуют одновременно и создают ровный тембр голоса.

Специальные компьютерные программы обработки сигналов визуализируют форманты, показывая спектрограммы.

Чем обусловлено звучание разных музыкальных инструментов

Принципы извлечения звуков одинаковы для всех инструментов, но получаемые мелодии разные.

Звучание инструмента обусловлено наличием:

• колеблющихся элементов (струн или воздушных столбов);
• механизма воздействия на них (пальцев музыканта, смычка скрипки и др.);
• резонатора для связи с окружающим воздухом.

Большинство музыкальных инструментов не позволяет получить звук одной частоты: дополнительно возникают обертоны и гармоники. Если в генерируемых сигналах гармоники отсутствуют, мелодии не образуются. В этом случае устройства (например, барабаны, литавры) используют для подчеркивания ритма.

Струнные инструменты

Пальцы гитариста или смычок скрипача приводят в движение струны. Звуковые волны от их колебаний передают энергию на корпус инструмента. Последний тоже начинает колебаться, а человеческое ухо воспринимает музыкальный сигнал.

На его качество влияют:

1. Материал, из которого сделан корпус инструмента. Так, домры изготавливают из белого клена, акустические гитары – из ливанского кедра, электрогитары – из пластика или оргстекла.
2. Форма и конфигурация инструмента. Это характеристики, которые изобретались и совершенствовались веками. Они не поддаются объяснению акустической наукой.
3. Длина и диаметр струн. Звук тем выше, чем тоньше струна.

Клавишные

У рояля и пианино механизм звучания одинаковый: на раму натянуты струны, вокруг них располагаются резонирующий корпус, клавиши и педали. При нажатии клавиш деревянные молоточки ударяют по струнам. Их вибрация создает звук.

Для каждой ноты настроена своя струна.

Тембр тона получается насыщенным и однородным по следующим причинам:

1. Из-за массивной деки диапазон формант очень широк.
2. Большинство гармоник возникает на низших частотах.
3. Удар молоточком в строго обозначенную точку струны подавляет диссонирующие с основной частотой гармоники.

Духовые инструменты

Способы извлечения звука:

1. Колебания воздуха в трубе цилиндрической формы с острым краем резонатора.
2. Колебания гибкой поверхности язычка.

В первом случае поток воздуха выходит из щели и разбивается острым клинообразным препятствием. По разные стороны клина образуются вихри – «краевые тоны». Они возбуждают воздушные столбы во флейте, органе. При этом основная частота образуемых гармоник находится в обратной зависимости от длины трубы.

Во втором гибкий язычок (трость) колеблется в воздушном потоке. Когда воздух проходит через щель, трость втягивается в нее и перекрывает отверстие. При отсутствии потока она возвращается обратно и процесс повторяется. Так устроены кларнет, саксофон, гобой.

Ударные

Удар по телу барабана, ксилофона, треугольника возбуждает звуковые колебания.

Отличия ударных инструментов от клавишных:

1. Колеблющееся тело не ведет к образованию гармонических обертонов.
2. Тело инструмента звучит без дополнительного резонатора.

Вместо мембраны иногда используют стержень из твердого материала, как в ксилофоне, камертоне, металлическом треугольнике.

Кожаная мембрана в барабане округлой или овальной формы – двумерный аналог струны, но отличается от нее собственным набором частот без гармонического компонента. Гармоники все-таки можно получить, если в радиальном направлении изменить толщину мембраны. Так сделана табла – классический индийский инструмент.